Родился в Байонне, осиротел в возрасте 9 лет, вырос в семье деда — торговца-экспортёра. В семнадцать лет ушёл из школы и всерьёз занялся торговлей на фирме деда, на практике изучив условия тогдашней внешней торговли в первое десятилетие по завершении Наполеоновских войн. В этот период государственное вмешательство в торговлю было максимальным, внешний оборот сократился, многие торговцы попросту ушли с рынка, оставив без работы приказчиков, моряков и портовых рабочих.
Когда Фредерику было 25, дед умер, оставив ему всё состояние; Бастиа передал дело в управление наёмному управляющему и занялся образованием и научными поисками. Его товарищем по обучению и наукам был Феликс Кудрю (Felix Coudroy); в беседах и спорах с ним Бастиа формулировал основные положения своей теории. Некогда ярый социалист, под влиянием Бастиа Кудрю стал экономистом-либералом, сторонником свободного рынка.
Первая печатная работа Бастиа датирована 1834 годом и посвящена купцам Бордо и Гавра, которые требовали отмены пошлин на ввоз сельскохозяйственной продукции и одновременно их повышения — на промышленные товары. Доказывая всеобщую выгоду от полной отмены пошлин, Бастиа заявил свой впоследствии знаменитый лозунг: «Вы требуете благ для избранных. Я — благосостояния для всех».
Труды Бастиа принесли ему успех лишь в 1844, когда он послал памфлет «О влиянии английских и французских пошлин» в ведущий французский журнал, Journal des Economistes. Статью напечатали в октябре 1844. Бастиа стал знаменит среди французских и английских деловых кругов, добивавшихся свободы торговли, и был широко востребован как публичный оратор в академической и деловой среде. В 1846 он стал членом-корреспондентом французской Академии, в 1848 — был избран в национальное собрание Франции, однако из-за тяжелой формы туберкулёза к этому времени уже не мог выступать на публике. Основные работы Бастиа были обработаны им и выпущены в свет в 1850; в декабре того же года он скончался от туберкулёза.
