Родился: 5 февраля 1939 г., Баку
Рустам Ибрагимбеков — советский и азербайджанский писатель, кинодраматург и кинорежиссёр, лауреат Государственных премий, народный писатель Азербайджана. Брат писателя Максуда Ибрагимбекова.
Родился 5 февраля 1939 года в Баку в семье выходца из Шемахи, профессора искусствоведения Мамеда Ибрагим Ахмед оглы Ибрагимбекова и Фатимы Алекпер кызы Мешадибековой. По национальности — азербайджанец. В 1963 году он окончил Азербайджанский институт нефти и химии, а затем продолжил учёбу в аспирантуре Института кибернетики Академии наук СССР в Москве. В 1967 году Ибрагимбеков окончил Высшие сценарные курсы, а в 1974 — Высшие режиссёрские курсы во ВГИКе.
Имеет несколько научных трудов по теории систем автомобильного управления.
В 1967 году окончил Высшие сценарные курсы, а в 1974 году Высшие режиссерские курсы во ВГИКе.
Известность пришла к Рустаму Ибрагимбекову после того, как он в соавторстве с Валентином Ежовым написал сценарий к фильму «Белое солнце пустыни», который сразу после выхода на экраны обрёл в СССР популярность.
Основа творческих отношений Ибрагимбекова с режиссёром Никитой Михалковым была заложена в начале 1970-х годов, когда Михалков снял свой первый фильм «Спокойный день в конце войны» по сценарию Рустама Ибрагимбекова. Результатом их творческого содружества стал целый ряд получивших международное признание работ: «Урга. Территория любви» — удостоен главного приза Венецианского кинофестиваля «Золотой лев», Государственной премии Российской Федерации; «Утомлённые солнцем» — картина, получившая «Оскара» за лучший иностранный фильм, Гран-при жюри Каннского кинофестиваля, Государственную премию Российской Федерации; и «Сибирский цирюльник», также получивший Государственную премию.
Рустам Ибрагимбеков создал сценарии более 40 художественных и телевизионных фильмов, и практически все его литературные произведения были экранизированы. Рустам Ибрагимбеков создал в Баку первую детскую киношколу, которая занимала почётные места во многих кинофестивалях.
Рустам Ибрагимбеков — председатель Конфедерации Союзов кинематографистов стран СНГ и Балтии, секретарь СКР, председатель Еврейского кинофестиваля в Москве, председатель Союза кинематографистов Азербайджана, член Европейской киноакадемии «Феликс» и Американской академии киноискусства, член СПР.
В 1989 году Рустамом Ибрагимбековым была основана кинокомпания «Ибрус» (Ибрагимбеков Рустам), занимающаяся производством художественных и документальных фильмов.
В литературу Рустам Ибрагимбеков пришёл в 1962 году, когда в республиканской комсомольской газете «Молодёжь Азербайджана» был опубликован его рассказ «Хлеб без варенья». С тех пор его публикации издавались систематически.
Рустам Ибрагимбеков написал 15 пьес, поставленных более чем в 100 театрах разных стран мира. Пьесы — «Женщина за закрытой дверью», «Похороны в Калифорнии», «Дом на песке», «Похожий на льва» — с большим успехом шли в Праге, Берлине, Софии, Будапеште, Нью-Йорке («Circle Repertory Theatre», 1987), Баку и Москве. Он автор 10 книг и сборников «Ультиматум» (1983), «Проснувшись с улыбкой» (1985), «Дача» (1988), «Избранные повести» (1989), «Солнечное сплетение» (1996) и др., которые разошлись тиражом свыше 500 тысяч экземпляров. Создал театр «Ибрус».
В настоящее время с семьёй проживает в США.