Андре Асіман народився в Олександрії, старовинному (заснований Олександром Македонським) портовому місті на півночі Єгипту, в багатій сефардской сім'ї власника трикотажної фабрики Анрі Асіман і його дружини Регіни. Предки Асіман жили в Єгипті з 1905 року. Незважаючи на багатство, сім'я не мала єгипетського громадянства. Середовище, в якому ріс Андре Асіман, була вельми мультикультурної. Одна частина його предків, євреїв-сефардів, прибула в Єгипет з Італії, інша частина - з Туреччини. При цьому спілкувалися вдома у майбутнього письменника в основному по-французьки, але також використовували грецький, італійська, арабська і ладіно. Плюс до всього цього Андре Асіман ходив в британський ліцей.
Однак благополучне життя тривала недовго. У 1956-57 роках більша частина євреїв була вигнана з Єгипту президентом Гамаль Абдель Насером. Сім'я Асіманов уникла цієї долі, однак через постійне зростання підтримуваної державою антисемітської істерії, пов'язаної з напруженими відносинами Єгипту і Ізраїлю, була змушена покинути країну вісім років по тому (в 1965-му).
Батькові Асіман вдалося купити для своєї сім'ї італійське громадянство, після чого сім'я переїхала в Рим, тоді як батько, Анрі Асіман, оселився в Парижі. У 1968 році сім'я Асіманов перебралася в Нью-Йорк.
В Америці Андре Асіман отримав ступінь бакалавра англійської мови і літератури в коледжі Леман в Бронксі, Нью-Йорк, а потім ступінь магістра та PhD з літератури в Гарварді.Після цього Асіман викладав літературна творчість в Нью-Йоркському університеті, французьку літературу в Прінстоні і Бард-коледжі. В даний час Асіман викладає в аспірантурі Міського університету Нью-Йорка історію теорії літератури і веде спецкурс по Марселю Прустом.
