Народився в Байонна, осиротів у віці 9 років, виріс в сім'ї діда - торговця-експортера. У сімнадцять років пішов зі школи і всерйоз зайнявся торгівлею на фірмі діда, на практиці вивчивши умови тодішньої зовнішньої торгівлі в перше десятиліття після закінчення Наполеонівських воєн. У цей період державне втручання в торгівлю було максимальним, зовнішній оборот скоротився, багато торговців просто пішли з ринку, залишивши без роботи кацапів, моряків і портових робітників.
Коли Фредеріку було 25, дід помер, залишивши йому весь стан; Бастіа передав справу в управління найманому керуючому і зайнявся освітою і науковими пошуками. Його товаришем по навчанню і наукам був Фелікс Кудрю (Felix Coudroy); в бесідах і суперечках з ним Бастіа формулював основні положення своєї теорії. Колись затятий соціаліст, під впливом Бастіа Кудрю став економістом-лібералом, прихильником вільного ринку.
Перша друкована праця Бастіа датована 1834 роком і присвячена купцям Бордо і Гавра, які вимагали скасування мит на ввезення сільськогосподарської продукції і одночасно їх підвищення - на промислові товари. Доводячи загальну вигоду від повного скасування мит, Бастіа заявив свій згодом знамените гасло: «Ви вимагаєте благ для обраних. Я - добробуту для всіх ».
Праці Бастіа принесли йому успіх лише в 1844, коли він послав памфлет «Про вплив англійських і французьких мит» в провідний французький журнал, Journal des Economistes. Статтю надрукували в жовтні 1844. Бастіа став знаменитий серед французьких і англійських ділових кіл, які добивалися свободи торгівлі, і був широко затребуваний як публічний оратор в академічній і діловому середовищі. У 1846 він став членом-кореспондентом французької Академії, в 1848 - був обраний до національних зборів Франції, однак через важку форми туберкульозу до цього часу вже не міг виступати на публіці. Основні роботи Бастіа були оброблені їм і випущені у світ в 1850; в грудні того ж року він помер від туберкульозу.
