Французский математик, член Парижской АН (1931). Отец математика Анри Картана.
Окончил знаменитую Высшую нормальную школу (1891, Париж), с 1912 профессор Парижского университета. Ученик Гастона Дарбу и Софуса Ли. Основные труды — по теории непрерывных групп, дифференциальных уравнений и дифференциальной геометрии. В дифференциальной геометрии многомерных пространств им построены обобщенные пространства аффинной, проективной и конформной связности и, кроме того, дан общий метод подвижного репера, который в соединении с методом внешних форм является эффективным средством решения геометрических проблем. Автор ряда важных работ в области математической физики. После того, как А. Эйнштейн создал общую теорию относительности Эли Картан стал заниматься единой теорией поля. Его теория пространств с кручением имеет важное значение для теории торсионных полей. Награждён премией Лобачевского в 1937 году.
