Михаэль фон Альбрехт родился 22 августа 1933 года в Штутгарте, в семье русского композитора и литератора Георга (Георгия) фон Альбрехта и Элизы фон Альбрехт, урожденной Кратц.
В 1955 году окончил Высшую Музыкальную Школу в Штутгарте как скрипач-солист; экзаменовался также по другим музыкальным дисциплинам: пению, фортепиано, дирижированию, композиции, чтению партитур, музыковедению и истории музыки, методики, педагогики, декламации и пр.
После изучал в Тюбингене и Париже классическую филологию и индологию, в 1959 в Тюбингене получил степень доктора философских наук (аналог кандидатской степени в России). Там же в 1964 году Альбрехту присваивается степень хабилитационного доктора (аналог докторской степени в России). В том же году становится профессором классической филологии в Гейдельбергском университете, где проработал вплоть до выхода на пенсию в 1998 году.
В 1977/78 гг. был приглашенным профессором в Амстердамском университете, в 1981 году преподавал в Princeton Institute of Advanced Studies.
Михаэль фон Альбрехт женат (жена - Рут фон Альбрехт), у него трое детей: близнецы Христиана и Мартин и дочь Доротея. Христиана и Доротея - профессиональные музыканты, Мартин - юрист (Dr. jur.). У Мартина двое детей: Луиза и Валентин.
